第一节 枚举

  枚举又叫穷举，是程序设计中最常用的算法之一，是一种很*很暴力的算法。要说它的方法，就是没有方法——通过将所有可能的结果一一列举出来进行判断，获得想要的结果的方法。枚举算法的特点就是比较单纯，容易写出来程序，但是速度非常慢，只能用来解决小规模的问题。

  常见的题型有很多，比如计算空缺算式或者是火柴棒问题，接下来我们来举例说明一道非常经典的题目，来体会一下枚举算法。

  我国古代数学家章丘建在《算经》一书中提过一道数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱散，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何。这就是经典的百钱百鸡问题。除了原书中使用的方程式之外，我们还可以使用枚举法来进行计算，代码如下：

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#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int i,j,k;
    for(i=1;i<=20;i++)
    for(j=1;j<=33;j++)
    for(k=1;k<=100;k++)
    if((i*5+j*3+k/3==100)&&(i+j+k==100)&&(k%3==0))
    printf("%d %d %d\n",i,j,k);
    return 0;
}

  在之前杭电的练习题中，我们也遇到过使用枚举算法的题目，hdu2010题的水仙花数就是。大家可以练习一下全排列的问题，练习一下枚举算法。